Il tema della quarta dimensione non si presta in una maniera immediata a legami con i temi generalmente affrontati a scuola; tuttavia offre all’insegnante un grosso vantaggio, di cui è bene tenere conto, ossia il fatto che provoca fortemente la curiosità dei ragazzi (e non solo dei ragazzi!).
Una possibilità alla portata di tutti è quella di suggerire ai ragazzi la lettura di un famosissimo classico della seconda metà del XIX secolo: Flatlandia, Un racconto fantastico a più dimensioni di Edwin Abbott, edito in Italia da Adelphi.
Un altro racconto che si può suggerire è La casa nuova di Robert Heinlein (in italiano si può trovare ad esempio nel volume Racconti matematici, a cura di Claudio Bartocci, Einaudi, 2007): si tratta di un racconto di fantascienza (basato su una casa a forma di sviluppo di ipercubo che “si richiude” nella quarta dimensione) e vi vengono descritte in maniera assai dettagliata (e corretta!) diverse rappresentazioni dell’ipercubo.
Se i ragazzi si incuriosiscono da queste letture, si può provare a provocarne ulteriormente la fantasia, seguendo ad esempio i suggerimenti descritti nella pagina dei link (e in particolare i filmati e soprattutto le animazioni interattive).
Dal punto di vista didattico, il tema della quarta dimensione si presta fortemente a mettere l’accento su quello che è un filo importante del percorso di geometria nella scuola (anche la scuola dell’obbligo, non solo quella superiore!), che è il nodo legato alla rappresentazione: il nostro modo per cercare di immaginare qualcosa in quattro dimensioni si basa su un’analogia con i disegni (ovvero le rappresentazioni bidimensionali di oggetti tridimensionali). La curiosità accesa da questo tema può quindi utilmente essere indirizzata anche a problemi legati alla geometria 3D e in particolare al problema della rappresentazione.
Ad esempio, si può far ragionare i ragazzi sulle diverse maniere che abbiamo per disegnare un cubo, e come non ce ne sia fra queste una migliore di un’altra, ma l’una o l’altra possono di volta in volta prestarsi meglio rispetto a specifici problemi. Ad esempio se ci si pone il problema di quali poligoni si ottengono tagliando un cubo con un piano, il disegno di uno sviluppo sarà poco utile; mentre questo potrà servire per organizzare le soluzioni quando si discute in quanti modi è possibile colorare le sei facce di un cubo con sei colori diversi.
