Lo studio della geometria sferica può essere proposto a scuola, ad esempio all’interno di una trattazione più ampia delle geometrie non euclidee e una riflessione, anche storica, sull’assiomatica della geometria e in particolare sulla validità del quinto postulato di Euclide. Infatti sulla sfera non ci sono “rette” parallele (cioè che non si incontrano).
Può essere inoltre un’occasione di esercitazione nella visualizzazione spaziale: le figure sulla sfera si possono definire come intersezione di figure tridimensionali con la superficie sferica (le circonferenze sferiche corrispondono a piani nello spazio, i punti antipodali a rette nello spazio passanti per il centro della sfera, i triangoli sferici a triedri, e così via).
Infine, si può congetturare e dimostrare un risultato sorprendente riguardo ai triangoli sferici: se ne può calcolare l’area, e la formula trovata ha come variabili solo la misura degli angoli del triangolo!
Per sperimentare queste e altre questioni:
- laboratorio di geometria sferica a cura di matematita (è possibile prendere in prestito i materiali a Milano o a Trento)
- pagine del laboratorio di geometria sferica nell’ambito del Piano Nazionale Lauree Scientifiche (Trento).
